已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:44:50
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
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已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0

已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4
=-（x-a/2）^2+a^2/4-a/4+1/2
x∈[0,1]
所以
1、当x=a/22
所以函数a的值为a=-6或a=10/3

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f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4=-（x-a/2）^2 +a^2/4+1/2-a/4 (0<=x<=1）当x=a/2<=0时，f（0）max=1/2-a/4=2，得a=-6<0
当x=a/2∈〔0，1〕时，f（x）max=a^2/4-a/4+1/2=2，得a=3或-2，都不合题意
当x=a/2>=1时，f（1）max=-1+a+1/2-a/4=2，得a=10/3>2

二楼，三楼结果正确，但在推演过程中逻辑不够严密
∵函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0<=x<=1）
f(x)=-（x-a/2）^2+a^2/4-a/4+1/2
当a/2<1/2时，其最大值为f（0）=1/2-a/4=2，得a=-6
当a/2>1/2时，其最大值为f（1）=-1+a+1/2-a/4=2，得a=10/3
当a/2=1/2时，此时a=...

全部展开

二楼，三楼结果正确，但在推演过程中逻辑不够严密
∵函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0<=x<=1）
f(x)=-（x-a/2）^2+a^2/4-a/4+1/2
当a/2<1/2时，其最大值为f（0）=1/2-a/4=2，得a=-6
当a/2>1/2时，其最大值为f（1）=-1+a+1/2-a/4=2，得a=10/3
当a/2=1/2时，此时a=1,其最大值为f（1/2）=a^2/4-a/4+1/2=2，得a=3或-2，与a=1相矛盾
∴a的值为a=-6或a=10/3

收起

已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)