函数y=㏒0.5(3-2x-x²)的单调增区间为?

函数y=㏒0.5(3-2x-x²)的单调增区间为?
函数y=㏒0.5(3-2x-x²)的单调增区间为?

函数y=㏒0.5(3-2x-x²)的单调增区间为?
根据复合函数单调性规律：增增为增；增减为减；减增为减；减减为增可以知道.又对数函数当底数小于1时为减函数,故有：
设y=㏒0.5t,t=3－2x－x²
y=㏒0.5t是一个减函数（因为其底数大于0小于1）
t=3－2x－x²是一个开口向下的二次函数,其对称轴为x=－[－2/(2×－1)]=－1
要使对数有意义,则3－2x－x²＞0==>x²＋2x－3＜0
解出－3＜x＜1
∴当－3＜x＜－1时,t=3－2x－x²单调递增,原函数y=㏒0.5(3-2x-x²)单调递减
当－1＜x＜1时,t=3－2x－x²单调递减,原函数y=㏒0.5(3-2x-x²)单调递增
∴函数y=㏒0.5(3－2x－x²)的单调增区间为(－1,1)

令(3-2x-x²)=v，因y=㏒0.5v为减函数，即求v=(3-2x-x²)的减函数，孩子自己算吧

在（-3，-1）上为减函数。
在（-1,1）上为增函数。

这个要用复合函数来解，根据同增异减来判断其单调性
【解】设y=㏒0.5t，t==3－2x－x²
y=㏒0.5t是一个减函数（因为其底数大于0小于1）
t==3－2x－x²是一个开口向下的二次函数，其对称轴为x==－[－2/(2×－1)]==－1
要使对数有意义，则3－2x－x²＞0==>－3＋2x＋x²＜0
解出－3＜...

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这个要用复合函数来解，根据同增异减来判断其单调性
【解】设y=㏒0.5t，t==3－2x－x²
y=㏒0.5t是一个减函数（因为其底数大于0小于1）
t==3－2x－x²是一个开口向下的二次函数，其对称轴为x==－[－2/(2×－1)]==－1
要使对数有意义，则3－2x－x²＞0==>－3＋2x＋x²＜0
解出－3＜x＜1
∴当－3＜x＜－1时，t==3－2x－x²单调递增，原函数单调递增
当－1＜x＜1时，t==3－2x－x²单调递减，原函数单调递减
∴函数y=㏒0.5(3－2x－x²)的单调增区间为(－3,1)

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