已知圆x*2+y*2-6mx-2(m-1)y+10m*2-2m-24求证无论m为何值,圆心恒在直线l上与直线L平行的直线中,哪些与圆相交相切相离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:12:32
已知圆x*2+y*2-6mx-2(m-1)y+10m*2-2m-24求证无论m为何值,圆心恒在直线l上与直线L平行的直线中,哪些与圆相交相切相离
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已知圆x*2+y*2-6mx-2(m-1)y+10m*2-2m-24求证无论m为何值,圆心恒在直线l上与直线L平行的直线中,哪些与圆相交相切相离
已知圆x*2+y*2-6mx-2(m-1)y+10m*2-2m-24求证无论m为何值,圆心恒在直线l上
与直线L平行的直线中,哪些与圆相交相切相离

已知圆x*2+y*2-6mx-2(m-1)y+10m*2-2m-24求证无论m为何值,圆心恒在直线l上与直线L平行的直线中,哪些与圆相交相切相离
x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
通过配方法得到
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
所以圆心坐标为(3m,m-1),即都在直线
3y-x+3=0上
设和圆相切的直线式3y-x+m=0
根据圆心到切线的距离是半径5
圆心在直线3y-x+3=0上,那么亮直线的距离是5
所以|m-3|/根号10=5
m=3±5根号10
相切的是3y-x+(3+5根号10)=0
或者3y-x-(3+5根号10)=0
如果m属于(3-5根号10,3+5根号10)那么相交
其他想离