三角形ABC中,AB=5,AC=4,高AD=3,AE是三角形ABC外接圆直径,求AE长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:58:52
三角形ABC中,AB=5,AC=4,高AD=3,AE是三角形ABC外接圆直径,求AE长
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三角形ABC中,AB=5,AC=4,高AD=3,AE是三角形ABC外接圆直径,求AE长
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连接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ABE=∠ADC
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AD =AE/AC
即5/3=AE/4
∴AE=20/3

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（图略）
AE是三角形ABC外接圆直径，
则∠EBA=RT∠，
三角形ABC中，AD是高，
则∠CDA=RT∠；
RT△EBA与RT△CDA中，∠AEB=∠ACD（外接圆的弦AB对应圆周角），
那么RT△EBA∽RT△CDA，
有AE/AB=AC/AD，
得到AE=AC*AB/AD=4*5/3=20/3。

用正弦定理：
sinB=AD/AB=3/5
AE=2R=AC/sinB=20/3

相似三角形问题之（2）（1）直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角A=30度,则S三角形ACD/S三角形ABC=_____,S三角形CBD/S三角形ACD____ （2）直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,AB=5,S三角形ABC=____,AD=___ 相似三角形问题之（2）（1）直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角A=30度,则S三角形ACD/S三角形ABC=_____,S三角形CBD/S三角形ACD____（2）直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,AB=5,S三角形ABC=____,AD=___, 三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,ce是ab上的高,角bhc=135度,求证：bd⊥ac 已知三角形ABC中,角A=60度,BD（AC的高）,CE（AB的高）是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 三角形周长怎么算在三角形ABC中,AB=6,AC=5,BC上的高为4,求三角形ABC的周长 三角形ABC中,AB=AC,AB=AC=5,BC=8,求BC上的高 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 1、关于勾股定理：在三角形ABC中,角c=90度,a:b=8:15,求a、b2、在三角形ABC中,AB=13,AC=5,高AD=4,求BC长 一直三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长 已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC BC的长 已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC BC的长 已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长. Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,