作业帮第二题求大师解答.数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 10:43:29
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第二题求大师解答.数学
第二题求大师解答.数学
第二题求大师解答.数学
首先要知道两个东西：一,对顶角相等；二,四边形内角和为360°；
【设】∠FCD=x,∠FBA=y,设AB交CF于G,CD交BF于H.
由对顶角相等得：∠AEC=∠DEB；
而由三角形内角和公式可知：180-∠A-2x=∠AEC=∠DEB=180-∠D-2y；
即：∠A+2x=∠D+2y=(∠A+2x+∠D+2y)/2=1/2*∠A+x+1/2∠D+y；
利用三角形外角于内角的关系：
∠FGE=∠A+x
∠FHE=∠D+y
∠GEH=∠A+2x=1/2*∠A+x+1/2∠D+y
对四边形EGFH有
∠FGE+∠FHE+∠GEH+∠F=360
所以有：
180-(∠A+x)+180-(∠D+y)+(1/2*∠A+x+1/2∠D+y)+∠F=360
解得：∠F=1/2（∠A+∠D)