作业帮6位同学排成3排,每排2人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少种?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:17:15
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6位同学排成3排,每排2人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少种?
6位同学排成3排,每排2人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少种?
6位同学排成3排,每排2人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少种?
此题中特别人物有两：甲和乙
1、若甲站中排,两个位置选一,乙还有前排两个和中排一个共三位置选一,剩下四个做排列,即2×3×4!=144
2、若甲站后排,两个位置选一,乙还有前排两个和中排两个共四位置选一,剩下四个做排列,即2×4×4!=192
所以共144+192=336种
35种排法
总排列A=P(6,6)
B=甲不站在前排，乙站在后排 = P(2,1)P(3,1)P(4,4)
C=甲站在前排，乙不站在后排 = P(2,1)P(3,1)P(4,4)
D=甲站在前排，乙站在后排 = P(2,1)P(2,1)P(4,4)
A-B-C-D=336