求证:方程3的X次方=(2-X)/(X+1)在(0,1)内必有一个实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:46:40
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求证:方程3的X次方=(2-X)/(X+1)在(0,1)内必有一个实数根
求证:方程3的X次方=(2-X)/(X+1)在(0,1)内必有一个实数根
求证:方程3的X次方=(2-X)/(X+1)在(0,1)内必有一个实数根
因为:3^x=(2-x)/(1+x)
所以:3^x-(2-x)/(1+x)=0
设f(x)=3^x-(2-x)/(1+x)
计算:f(0)=3^0-2=-1,f(1)=3-0.5=2.5
因为:f(0)*f(1)
将(x+1)乘过来,化简得x^4+x^3+x-1=1将左边的因式分解,得(x^4-1)+(x^3+x)=1,(x^2+1)(x^2-1)+x(x^2+1)=1,所以(x^2+1)(x^2+x-1)=1,然后分析,(x^2+1)和(x^2+x-1)在(0,1)上是一个增函数{可用画图或求导来算},设f(x)=(x^2+1)(x^2+x-1),则f(x)是一个增函数,且f(0)=-1,f(1)=2,1...
全部展开
将(x+1)乘过来,化简得x^4+x^3+x-1=1将左边的因式分解,得(x^4-1)+(x^3+x)=1,(x^2+1)(x^2-1)+x(x^2+1)=1,所以(x^2+1)(x^2+x-1)=1,然后分析,(x^2+1)和(x^2+x-1)在(0,1)上是一个增函数{可用画图或求导来算},设f(x)=(x^2+1)(x^2+x-1),则f(x)是一个增函数,且f(0)=-1,f(1)=2,1属于这个范围中, 且f(x)为单调递增函数,所以在(0,1)当中必有一个数使f(x)=1
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{2x的3次方(2x+3)-x的2次方}÷2x的2次方=x(2x-1)解方程
求证:方程 (2的x次方-1)/(2的x次方+1)=lnx 中至少有一个根在区间(1,3)
求证:方程3的X次方=(2-X)/(X+1)在(0,1)内必有一个实数根
解方程:2x的二次方+(2/x的二次方)-3x-(3/x)=1
解方程:(x+1)(x-1)=x(2x+3)-(x-2)的二次方
已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+∞)若a=3,求方程f(x)=0的正跟?(精确度为0.01)
求证方程X的五次方-3X-1=0至少有一个实根介于1和2之间
方程81×(3)的2x次方=(1/9)的(x+2)次方.
(x的2次方-3x+2)(x的2次方+3x-2)=x的2次方(x+3)(x-3) 解方程
解方程( x的2次方-3x+2)(x的2次方+3x-2)=x的2次方(x+3)(x-3)
已知f(x)=?(a的x次方-a的-x次方),g(x)=?(a的x次方+a的-x次方)求证:[f(x)]2+[g(x)]2=g(2x)
计算(2x的2次方-1)(x-4) 化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)化简,再求值:x的2次方(x-1)-x(x的2次方+x-1),其中x=2分之1解方程:-3x(2-x)=x(3x-1)+512(a-b)的5次方÷3(a-b)的4次方(4×10的9次方)÷(-2×10的3次方)
方程:X的二次方+3x=8x∧2+3x=8
求证3的x次方=(2-x)/(x+1)内必有一个实数根
3x的2次方-x(2x+3)=x(x-5)-2(2x+3) 解方程
关于x的方程,2的x+3次方-2的x+1次方=192.9的x+1次方-3的2x次方=72
已知方程3的x+1次方*2的x次方-3的x次方*2的x+1次方=216,求x的值
若关于x的方程(x-2)的x-1/3次方=1 (x不等于1)