a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 00:30:25
a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于?
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a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于?
a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于?

a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于?
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k+1
a+b=(k+1)c
a+c=(k+1)b
b+c=(k+1)a
2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)
k+1=2
[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=(k+1)^3=8

8
根据等比定理,(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
=(a+b-c+a-b+c-a+b+c)/(a+b+c)=1;
于是有
a+b=2c;
b+c=2a;
a+c=2b;
代入,答案是8。

(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
=》(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
=》(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
=》〔(a+b)+(a+c)+(b+c)〕/(a+b+c)=k=2
=》 [(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=k^3=8

a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于? 设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|. 设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知abc为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,已知a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过哪个象限? 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 a,b,c为非零实数,a+b+c=0,则a/|a|+b/|b|+abc/|abc|= 若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值. 若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0试求丨a丨b/a丨b丨+丨b丨c/b丨c丨+丨c丨a/c丨a丨的值. 如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a| 已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则(a+b)(b+c)(c+a)/abc等于()A.8B.4C.2D.1 急,a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c/c)=(a-b+c/b)=(-a+b+c/a),则[(a+b)(b+c)(c+a)/abc]等于()A.8 B.4 C.2 D.1答得好在追加50 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c为非零实数且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b