函数f(x)=loga (3-ax)(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,a的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:03:09
函数f(x)=loga (3-ax)(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,a的范围
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函数f(x)=loga (3-ax)(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,a的范围
函数f(x)=loga (3-ax)(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,a的范围

函数f(x)=loga (3-ax)(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,a的范围
首先把a的活动范围大致确定一下.因为真数大于0,所以x=1时3－a·1＞0,且x=2时,3－a·2＞0,
∴a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
设中间变量t＝3－ax,y＝㏒a t,
当a∈﹙0,1﹚时,y＝㏒a t是t的减函数,t是x的减函数,∴y＝㏒a﹙3－ax﹚是x的增函数；
当a∈﹙1,3/2﹚时,y＝㏒a t是t的增函数,t是x的减函数,∴y＝㏒a ﹙3－ax﹚是x的减函数.
答：a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,函数f(x)=loga (3-ax)都是单调函数,在头一个区间为单调增；在后一个区间为单调减.

已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是? 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值. 函数f(x)=loga(ax-1),(0 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 若f（x）=loga^(3-ax)在[1,2]上为增函数,则a的范围是若f（x）=loga^(3-ax)在[1,2]上为增函数,则a的范围是 函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增,则a的取值范围是 1．已知函数f(x)=loga(a－ax) (0 已知函数f(x)=loga^(3-ax),当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,则实数a的取值范围 f(x)=loga(ax-根号x),求f(X)是增函数,a的取值范围 已知a>0且a不等于1,若函数f(x)=loga(ax^2-x)在【3,4】是增函数,求a范围 已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f（x）=loga（ax-1） （a大于0且不等1）（1）求函数f（x）的定义与(2）讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1ax是a的x次 函数f(x)=loga'(2-ax)在x:[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围 函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围 函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是减函数,求实数a的取值范围 是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a 若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?