若向量IaI=2,向量IbI=4,且(a+b)⊥a,则a 与b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:56:55
若向量IaI=2,向量IbI=4,且(a+b)⊥a,则a 与b的夹角
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若向量IaI=2,向量IbI=4,且(a+b)⊥a,则a 与b的夹角
若向量IaI=2,向量IbI=4,且(a+b)⊥a,则a 与b的夹角

若向量IaI=2,向量IbI=4,且(a+b)⊥a,则a 与b的夹角
设夹角为θ
∵(a+b)⊥a,∴a点乘b为0
即a²+ab=0
∴ab=-4,∴|a|×|b| cosθ=-4
代入,得cosθ=-0.5
∴θ=120°

(a+b) a=0 a^2+ab=0
ab=-4=IaIIbIcos
cos
=-1/2
=120度

120度 (a+b)*a=0 a*a=-abcos(x)