已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的 和为31,则他 的 面积为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:01:50
已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的 和为31,则他 的 面积为多少?
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已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的 和为31,则他 的 面积为多少?
已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的 和为31,则他 的 面积为多少?

已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的 和为31,则他 的 面积为多少?
设一条直角边为X
X²+(31-X)²=25²
2X²-62X+961=625
X²-31X+168=0
(X-7)(X-24)=0
X1=7 X2=24
直角边分别是7和24
面积=7×24×1/2=84

a+b=31
a^2+b^2=25^2
（a+b)^2=961
2ab=336
ab=168
ab/2=84

设直角边A 和B
S=1/2AB
A+B=31
A²+B²+2AB=31*31=961
A²+B²=25*25=625
2AB=961-625=336
S=336/4=84
S=84

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