矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将三角形AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE垂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:34:29
矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将三角形AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE垂
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矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将三角形AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE垂
矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将三角形AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE垂

矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将三角形AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE垂
过A作AF⊥DE交DE于F,
取BC中点G,连FG,
由AB=AC,
可知A在过BC中点G,F且垂直平面BCDE的平面上,
∴AF⊥FG,又AF⊥DE,
∴AF⊥平面BCDE.
∴平面ADE⊥平面BCDE.
由AF=EF,∴∠AEF=45°

取DE中点F,连结AF,取BC中点G,连结AG,FG,

AD=AE,三角形ADE是等腰三角形,故AF⊥DE,

AC=AB,故三角形ABC也是等腰三角形,AG⊥BC,

FG是梯形EBCD中位线,FG‖EB,〈EBC=90度,

故FG⊥BC,AG∩BC=G,

BC⊥平面AEG,

AF∈平面AEG,

BC⊥AF,

DE与BC不平行,

∴AF⊥平面DEBC,

AF∈平面ADE,

∴平面ADE⊥平面DEBC。



矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将三角形AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE垂 如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的长. 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,求AE的长 如图 矩形纸片abcd中 ab 4 BC=2 E是以A为圆心AD为半径所做圆周1.如图 矩形纸片abcd中 AB=4 BC=2 E是以A为圆心AD为半径所做圆周与BA的延长线的交点,则图中阴影部分的面积是()2.已知AB是半径为5的 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD:AB= 矩形ABCD中,AB=3,AD=6,E为AB上任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,求三角形AFC面积 已知在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE求△AFC面积 已知在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE求△AFC面积 (1)已知:如图1,矩形ABCD中,BC=2AB,点M是AD中点,则∠BMD的度数为——(2)平行四边形ABCD中,BC=2AB,点M是AD中点,CE⊥AB,垂足是E,且∠A=α.求∠EMD的度数.(用含α的式子表示) 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB>90°”的概率P(A)为 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直面ABCD,PD=AD=根2a,AB=2a,E是PB的中点求二面角B-EC-D的大小 矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△AED沿DE折起,使AB=AC,求证:AM垂直平面BCDE. 如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面BCDE 已知矩形ABCD,以AB为边作正方形ABEF E是AD的黄金分割点已知矩形ABCD,以AB为边作正方形ABEF得矩形EFCD与矩形ABCD相似 1、求:E是AD黄金分割点 2、若CD=2 求ED=? 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD