已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:49:59
已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b
xRN@XⴎFE$^bnPũh-5%*!!AJi/:9viHz{]^*U@/꫗l+2T|wH~RʭqHTKr:;!JE/`iM(itD?]6_|֔J7c-Kicwp&&[̄}6Nxj 8a<7JZA?/?4ڝҨN1!d֒ ]*ㆂpf-qYa2Ԙ`7VRIzU8oP!p9jq#o]5YMkg;G)NCXh5>e5ݝ}աU֦q%1

已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b
已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b

已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b
由题意知,x^2-2>0,解得x∈（-∞,负根号2）∪（正根号2,+∞）
A.当x∈（-∞,负根号2）时,f(x)是单调递减函数.
当f(x)=1时,x取得最大值,解log2^(x^2-2)＝1得到x=-2
当f(x)=log2^14时,x取得最小值,解log2^(x^2-2)＝log2^14得到x=-4
此时,a=-4,b=-2
B.当x∈（正根号2,+∞）时,f(x)是单调递增函数.
当f(x)=1时,x取得最小值,解log2^(x^2-2)＝1得到x=2
当f(x)=log2^14时,x取得最大值,解log2^(x^2-2)＝log2^14得到x=4
此时,a=2,b=4

已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)]，求a,b
由题意知：1< log2(x^2-2)< log2(14) 化简得
2< x^2-2< 14
4< x^2< 16
-4< x< -2或2< x< 4
上面的结果便是函数的定义域。
所以a=-4，b=-2
或a=2，b=4

代入x=a,则y=log2(a^2-2)=1,推出a^2-2=2,所以a=+ -2；
代入x=b,则y=log2(b^2-2)=l^g2(14),推出b^2-2=14,所以b=+ -4。

函数y=log2(2+x-x^2)的定义域 函数 y=根号tanx+log2(2-x)x定义域函数 y=根号tanx+log2(2-x)x定义域 已知函数y=log2(4x-x*2) 1.求定义域 2.求值域 函数y=log2（x^2-1)的定义域是什么 函数y=1/log2(x-2)的定义域是 已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b 已知函数y=log2(x+3)的值域为[2,3]则定义域为 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域 已知函数y=f(2*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(log2(x+1))定义域为 已知函数y=f(2^x)的定义域是[1,2] ,求函数y=f(log2 x)的定义域 已知函数y=f[lg(x+1)]的定义域为(0,99],求函数y=f[log2(x+2)]的定义域. 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知y=f(2X次方)的定义域是闭区间1,2间,则函数 y=f(log2真数x)的定义域是请讲出为什么,为什么? 求函数的定义域 y=log2(x^2-5x+6)+log2(x+2/x-1) 若函数y=log2 (x^2-2)的值域是[1,log2 14],则这个函数的定义域是 已知函数y=log2(x^2-2)的定义域[a,b]值域[1,log2(14),求a,b的值 教教,已知函数y=log2(x^2-2)的定义域是[a,b],值域是[1,log2(14)],求实数a,b的值 教教,已知函数y=log2(x^2-2)的定义域是[a,b],值域是[1,log2(14)],求实数a,b的值.