已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之一的角A...已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:58:57
已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之一的角A...已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之
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已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之一的角A...已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之
已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之一的角A...
已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之一的角A吗?为什么?

已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之一的角A...已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之
等于.
证明：
∠D
=180-∠DBC-∠DCB
=180-1/2∠EBC-1/2∠FCB
=1/2*(360-∠EBC-∠FCB)
=1/2*(180-∠EBC+180-∠FCB)
=1/2*(∠ABC+∠ACB)
=1/2*(180-∠A)
=90-1/2∠A


如图，根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC，∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD＝∠CBD＝∠CBE/2
∠BCD＝FCD＝∠BCF/2
所以∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
＝180°－(∠CBE/2＋∠BCF...

全部展开


如图，根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC，∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD＝∠CBD＝∠CBE/2
∠BCD＝FCD＝∠BCF/2
所以∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
＝180°－(∠CBE/2＋∠BCF/2)
＝180°－(∠CBE＋∠BCF)/2
因为∠CBE＝180°－∠ABC，∠BCF＝180°－∠ACB
所以∠BDC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
即∠D＝90°－∠A/2

收起

∠D：=180-∠DBC-∠DCB
=180-1/2∠EBC-1/2∠FCB
=1/2*(360-∠EBC-∠FCB)
=1/2*(180-∠EBC+180-∠FCB)
=1/2*(∠ABC+∠ACB)
=1/2*(180-∠A)
=90-1/2∠A

等于。
∠D=180-∠DBC-∠DCB
=180-1/2∠EBC-1/2∠FCB
=1/2*(360-∠EBC-∠FCB)
=1/2*(180-∠EBC+180-∠FCB)
=1/2*(∠ABC+∠ACB)
=1/2*(180-∠A)
=90-1/2∠A

已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之一的角A...已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证：角d=角e 如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问：角D=90°—1/2角A吗 如图,BD,CD分别是三角形ABC的外角平分线,若角A=50度,求角BDC的度数三角形左边字母从上到下是A,B,E,右边A,C,F,下面中间D 已知AD,AE分别是三角形ABC的内角,外角的平分线,BD=5,CD=3.求线段CE的长 已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE bd,cd分别是三角形abc的两个外角角cbe角bcf的平分线,试探索角bdc与角a之间的数量关系 如图,BD、CD分别是三角形ABC的两个外角角CBE、角BCF的平分线,试探索角BDC与角A之间的关系! BD、CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的角平分线.求证：∠BDC＝90°-½∠A 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证：∠D=90度-1/2∠A 已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC 已知：如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证：be+cf＞ef 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E 数学难题（几何）第一题：如图（按顺序）,BD,CD是三角形ABC的两个外角的平分线,请探究角BDC与角A之间的等量关系是什么?第二题：如图,BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的 如下图所示,CD和BD分别是三角形ABC的两条外角平分线.探究∠D与∠A之间的关系