作业帮三角形ABC,∠C为直角,以三条边作正方形如图,连接EF、GH,BC=t,AC=2-t,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:27:40
三角形ABC,∠C为直角,以三条边作正方形如图,连接EF、GH,BC=t,AC=2-t,0
三角形ABC,∠C为直角,以三条边作正方形如图,连接EF、GH,BC=t,AC=2-t,0
三角形ABC,∠C为直角,以三条边作正方形如图,连接EF、GH,BC=t,AC=2-t,0
∵BF=AB
BE=BC
S△BEF=1/2·BF·BE·sin∠FBE=1/2·AB·BC·sin∠ABC=S△ABC 【∠ABC+∠FBE=180°】
∴S△ABC=0.84
即1/2·t·(2-t)=0.84
解得t不存在.
应该是题目有误,检查一下.
从E作线 EQ垂直BF，并交BF延长于Q
∠ABC+∠CBE+∠ABF+∠FBE=360°
∠ABC=180-∠FBE=∠EQB
sin(∠EQB)=QE/EB=QE/BC=QE/t
=sin(∠ABC)=(2-t)/t
QE=(2-t)
AB=[AC^2+BC^2]^(1/2)=[(2-t)^2+t^2]^(1/2)
S△BEF=(1/2)...
全部展开
从E作线 EQ垂直BF，并交BF延长于Q
∠ABC+∠CBE+∠ABF+∠FBE=360°
∠ABC=180-∠FBE=∠EQB
sin(∠EQB)=QE/EB=QE/BC=QE/t
=sin(∠ABC)=(2-t)/t
QE=(2-t)
AB=[AC^2+BC^2]^(1/2)=[(2-t)^2+t^2]^(1/2)
S△BEF=(1/2)QE*BF=(1/2)*(2-t)*AB=(1/2)*(2-t)*[(2-t)^2+t^2]^(1/2)=0.84--------(1)
很难解决方程(1)。也许(2-t)应该是2t.
假设AC=2t,
(1)变为
(1/2)*(2t)*[(2t)^2+t^2]^(1/2)=0.84
t^2=0.84/(5^(1/2))
t=0.613
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