隐函数问题中自变量与中间变量的问题.若{x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)}确立了函数z=z(x,y).对z=z(x,y)来说,x,y应该为中间变量,u,v为自变量.但有一种说法却是u,v为x,y的隐函数.为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 01:44:35
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隐函数问题中自变量与中间变量的问题.若{x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)}确立了函数z=z(x,y).对z=z(x,y)来说,x,y应该为中间变量,u,v为自变量.但有一种说法却是u,v为x,y的隐函数.为什么
隐函数问题中自变量与中间变量的问题.
若{x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)}确立了函数z=z(x,y).对z=z(x,y)来说,x,y应该为中间变量,u,v为自变量.但有一种说法却是u,v为x,y的隐函数.为什么
隐函数问题中自变量与中间变量的问题.若{x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)}确立了函数z=z(x,y).对z=z(x,y)来说,x,y应该为中间变量,u,v为自变量.但有一种说法却是u,v为x,y的隐函数.为什么
自变量和中间变量可以随便定吗?
可以的.
“{x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)}确立了函数z=z(x,y).” 是指给定一对(x,y)可由x=f(u,v);y=g(u,v); 确定(u,v).从而确定z,这不就是由(x,y)至 z的映射了吗.所以此时x,y 为自变量,u,v为中间变量 z为因变量.
x=f(u,v);y=g(u,v); 可转化为u=m(x,y),v=w(x,y) .从而z=h(m(x,y),w(x,y)),即z=z(x,y).这样你看“u=m(x,y),v=w(x,y),z=z(x,y)” 不就有了 u,v为自变量,x,y中间变量,z因变量.
其实x,y,z,u,v谁为自变量,谁为因变量,谁为中间变量 都无定论 关键看你研究什么.
还有.楼上的不懂数学的哥们, 别以为几句敷衍就可以获得“谢谢”.
哪有什么为什么啊?
这个就是隐函数的定义