作业帮已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方户为相反数 1.求a,b的值已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方户为相反数1.求a,b的值 2.试求式子1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:50:46
已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方户为相反数 1.求a,b的值已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方户为相反数1.求a,b的值 2.试求式子1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)
已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方户为相反数 1.求a,b的值
已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方户为相反数
1.求a,b的值 2.试求式子1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)
已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方户为相反数 1.求a,b的值已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方户为相反数1.求a,b的值 2.试求式子1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)
①首先|ab-2|>=0,（b-1）²>=0,两个非负数互为相反数,只有一种可能就是两者都为0
所以b-1=0,即b=1.|ab-2|=0,即a=2
所以a,b的值分别为2,1.
②式子1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)
=（1/1）*(1/2)+(1/2)*(1/3)+(1/3)*(1/4)+.+(1/2007)*(1/2008)
首先有一个方法需要知道就是(1/a)*1/(a+1)=(1/a)-1/(a+1)
举个例子就是1/2*1/3=1/2-1/3.这个你可以随便验证.
然后再说这个题就变成了
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2006)(b+2006)
=（1/1）*(1/2)+(1/2)*(1/3)+(1/3)*(1/4)+.+(1/2007)*(1/2008)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4）+.+（1/2006-1/2007）+（1/2007-1+2008）
=1-1/2008
=2007/2008
(1)ab-2的绝对值与(b-1)的平方互为相反数
绝对值平方大于等于0
所以只有0的相反数是0
所以ab-2的绝对值=0，(b-1)的平方=0
解得b=1 ,a=2
(2)1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/20072008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+……1/20071/2008(中间相反数消去）
=1-1/2008
=2007/2008