作业帮正弦函数和余弦函数1.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,求k的取值范围2.讨论f(x)=1/2×cos（2x-2a)+cos^2 a-2×cos(x-a)×cos x×cos a的值域,周期性,奇偶性以及单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:29:43
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正弦函数和余弦函数1.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,求k的取值范围2.讨论f(x)=1/2×cos（2x-2a)+cos^2 a-2×cos(x-a)×cos x×cos a的值域,周期性,奇偶性以及单调性
正弦函数和余弦函数
1.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,求k的取值范围
2.讨论f(x)=1/2×cos（2x-2a)+cos^2 a-2×cos(x-a)×cos x×cos a的值域,周期性,奇偶性以及单调性
正弦函数和余弦函数1.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有2个不同的交点,求k的取值范围2.讨论f(x)=1/2×cos（2x-2a)+cos^2 a-2×cos(x-a)×cos x×cos a的值域,周期性,奇偶性以及单调性
1.
(0,pi):fx=3sinx
(pi,2pi):fx=-sinx
显然整个区间的fx取值范围是[-1,3]
而且f(0)=f(pi)=f(2pi)=0
f(pi/2)=3,f(3pi/2)=-1
因此
k属于(0,3)U(-1,0)
2.
cos(2x)=2(cosx)^2-1
因此cos(2x-2a)=2(cos(x-a))^2-1
=> fx=(cos(x-a))^2-1/2-2×cos(x-a)×cos x×cos a+cos^2 a
=cos(x-a)*[cos(x-a)-2cosx*cosa]+cos^2 a-1/2
=cos(x-a)*(-cosxcosa+sinxsina)+cos^2 a-1/2
=-cos(x-a)*cos(x+a)+cos^2 a-1/2
=-cos(x-a)*cos(x+a)+(cos(2a)+1)/2-1/2
=-cos(a-x)*cos(a+x)+(cos(a+x+a-x))/2
=0.5cos(a+x)cos(a-x)-0.5sin(a+x)sin(a-x)-cos(a-x)cos(a+x)
=-0.5{cos(a+x)cos(a-x)+sin(a+x)sin(a-x)}
=-0.5cos[(a+x)-(a-x)]
=-0.5cos2x
接下来就太简单了 我不给详细答案了