f(x)=xe^-x (0,+00)的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:08:35
f(x)=xe^-x (0,+00)的积分
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f(x)=xe^-x (0,+00)的积分
f(x)=xe^-x (0,+00)的积分

f(x)=xe^-x (0,+00)的积分
f(x)=xe^-x
∫[0,+∞) f(x)dx
=∫[0,+∞) xe^(-x)dx
=-∫[0,+∞) xde^(-x)
=-xe^(-x)[0,+∞) +∫[0,+∞) e^(-x)dx
=-xe^(-x)[0,+∞) -e^(-x)[0,+∞)
=1

利用分部积分法:原式转化为