如图,椭圆的中心在坐标原点o,定点分别是A1,A2,B1,B2.焦点为F1,F2,延长B1F2与A2B2交予P点,若角B1PA2为钝角,则此时椭圆的离心率取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:23:56
如图,椭圆的中心在坐标原点o,定点分别是A1,A2,B1,B2.焦点为F1,F2,延长B1F2与A2B2交予P点,若角B1PA2为钝角,则此时椭圆的离心率取值范围为?
xSNQ~cb {AhõO`B[M^W]U+6I?Tߥݳ\ el3i/zgf98;Zd{ȬYy*-:YbϬa~Zek*I L_aiEqo-Ah4%(bM$(hͪ'\>ތ Xfj\4XG-`VYqͷKlFY+vYhjzjH~.fcég/'`eg\ǩd*Lϥ~IL)/rz{L)b{ <1"sVT^R"ZU"JEʚ*%^ QEU XJ^EXA!,+BD!cUd!)꽴CEPQp@H8TytHHX#2q= wb:H8Vr1cu>8U$$;ngvGv%4 dBևs7 gжuP,w֙<>egEY\7Z5z(w9ive+s}gWD睗':dojF#oXȮw.pp=n@`_{vΉbLJβ (GM}7y=!ڻ͝KϽݭEF\6#sZ

如图,椭圆的中心在坐标原点o,定点分别是A1,A2,B1,B2.焦点为F1,F2,延长B1F2与A2B2交予P点,若角B1PA2为钝角,则此时椭圆的离心率取值范围为?
如图,椭圆的中心在坐标原点o,定点分别是A1,A2,B1,B2.焦点为F1,F2,
延长B1F2与A2B2交予P点,若角B1PA2为钝角,则此时椭圆的离心率取值范围为?

如图,椭圆的中心在坐标原点o,定点分别是A1,A2,B1,B2.焦点为F1,F2,延长B1F2与A2B2交予P点,若角B1PA2为钝角,则此时椭圆的离心率取值范围为?
角B1PA2就是向量B2A2与向量F2B1的夹角,设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a,b,c,则向量B2A2、F2B1的坐标分别为:(a,-b)、(-c,-b),由向量的夹角为钝角知道向量与的数量积小于0,所以有:
-ac+b^2<0,
把b^2=a^2-c^2代入不等式得:
a^2-ac-c^2<0,除以a^2得1-e-e^2<0,
即e^2+e-1>0,
解得e<(-1-√5)/2或e>(-1+√5)/2,
又0<e<,所以(-1+√5)/2<e<1,
所以椭圆离心率的取值范围为((-1+√5)/2,1)

如图,椭圆的中心在坐标原点o,定点分别是A1,A2,B1,B2.焦点为F1,F2,延长B1F2与A2B2交予P点,若角B1PA2为钝角,则此时椭圆的离心率取值范围为? 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,三角形MF1F2的面积为4,三角形ABF2的周长为8根号2,求椭圆C的方程 已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离心率为4/5,F1F2分别是椭圆的左右焦点,椭圆上有一定P,F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为3√3,求椭圆的方程如果你现 如图,在梯形OABC中,O为直角坐标系中的原点,A、B、C的坐标分别是(14,0)、(14,3)、(4,3). 在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在X轴上,其定点在直线X+2Y-2=0上,(1)求椭圆...在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在X轴上,其定点在直线X+2Y-2=0上, 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程(2)设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2.1)求椭圆方程 中心在原点,椭圆C的离心率为根号3/2,原点O到AB的距离为6根号5/5中心在原点,焦点在X轴的椭圆C的离心率为根号3/2,点A、B分别是长轴 短轴的端点,原点O到AB的距离为6根号5/5 求1 椭圆C的标准方程2 已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个定点坐标分别是A(1,2√3)B(-3,0) C(3,0)……RT,直线AC与反比例函数y=k/x在第一象限内的图像相交于A,M两点.(1)求反比例函数y=k/x的解析 1.如图,求中心为原点O,顶点A,D在x轴上,半径为2cm的正六边形ABCDEF的各个原点的坐标. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆方程 特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别是A(9,0)、C(0,4)、 求中心为原点O,顶点A、D在如图,求中心为原点O,顶点A,D在x轴上,半径为2cm的正六边形ABCDEF的各个顶点的坐标. 椭圆的中心在座标原点,焦点在座标轴上,俩顶点分别是(4,0),(0,2),则椭圆的方程为 如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.(1)求椭圆E的方程;(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点 椭圆中心在原点,一个顶点和焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,求此椭圆的标准方程