3+cos4a-4cos2a=8sin^4(a) 求证.谁会?、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 10:29:49
3+cos4a-4cos2a=8sin^4(a) 求证.谁会?、
x)3N/6I5RFřyq& 66XߨbC=74$铢\Άdn_bN[#j5eCs k#Vm#[# d9#&$PP&jk"!e06JB,Dlo ,cO?7z<;Wm45m uA^5z$l6A%(gTo>J[$;0yMD"9Gᥠ

3+cos4a-4cos2a=8sin^4(a) 求证.谁会?、
3+cos4a-4cos2a=8sin^4(a) 求证.谁会?、

3+cos4a-4cos2a=8sin^4(a) 求证.谁会?、
左边=2cos²2a-4cos2a+2
=2(cos²2a-2cos2a+1)
=2(cos2a-1)²
=2(1-2sin²a-1)²
=2*4sin⁴a
=8sin⁴a=右边
∴等式得证

cos(2a)=1-sin^2(a)
cos(4a)=1-2sin^2(2a)
=1-8sin^2(a)cos^2(a)
原式=8sin^2(a)(1-cos^2(a))=8sin^4(a)