D,E分别是等边三角形ABC的BC和BA的延长线的点,且BD=AE.求证,EC=ED.很不好意思无图,没法把图画上来,有谁看过这一类型的题目,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:20:26
D,E分别是等边三角形ABC的BC和BA的延长线的点,且BD=AE.求证,EC=ED.很不好意思无图,没法把图画上来,有谁看过这一类型的题目,
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D,E分别是等边三角形ABC的BC和BA的延长线的点,且BD=AE.求证,EC=ED.很不好意思无图,没法把图画上来,有谁看过这一类型的题目,
D,E分别是等边三角形ABC的BC和BA的延长线的点,且BD=AE.求证,EC=ED.
很不好意思无图,没法把图画上来,有谁看过这一类型的题目,

D,E分别是等边三角形ABC的BC和BA的延长线的点,且BD=AE.求证,EC=ED.很不好意思无图,没法把图画上来,有谁看过这一类型的题目,
没问题!
延长AC到点F,使CF=CD,再连接EF,交CD于点H
由对顶角相等得:∠DCF=∠ACB=60度
所以△CDF是等边三角形.
由AE=AF,∠EAF=120度得∠CFE=30度
所以∠CHF=90度
所以FE垂直平分CD
所以EC=ED

楼上正解!

可以更简单一点!
在BE上找一点F,使得BF=BD
这样,
BF=BD=DF=AE
则,BA=AF=FE=BC=CD
AC是三角形BDF的中位线

角EFD=角EAC
AE=FD
AC=FE
三角形EAC全等于三角形DFE
则,EC=ED

已知点D和E分别是等边三角形ABC上边BC和BA沿长线上的点且BD=AE.证明:CE=DE D,E分别是等边三角形ABC的BC和BA的延长线的点,且BD=AE.求证,EC=ED. D,E分别是等边三角形ABC的BC和BA的延长线的点,且BD=AE.求证,EC=ED.很不好意思无图,没法把图画上来,有谁看过这一类型的题目, 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 初三等腰三角形的判定两题1.图一,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E.求证△BDE是等腰三角形2.图二,在等边三角形ABC中,D,E分别是BA,BC延长线上的点,且AD=BE,求 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 △ABC是等边三角形 ,D,E分别是BC,CA边上的点 ,且 BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF, 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 在等边三角形ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,连接BD,以BD为边作等边三角形BDF,求证:四边形AFBE为矩形 已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点,且AD=BE,求证DC=DE希望马上解决 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证:DE=EF. 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 如图一所示,∠EBA=∠ABC=60°,E,A,C分别是射线BE,BA,BC上的点,D是射线BA上的一点,BA<BD,BE=BD,BA=B 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1)三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点.(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;(2)如何在BC上找一 如图一所示,∠EBA=∠ABC=60°,E,A,C分别是射线BE,BA,BC上的点,D是射线BA上的一点,BA<BD,BE=BD,BA=BC(1)猜想∠DEA与∠DCA的大小关系,并说明理由(2)以DC为边在△DBC的形外作等边三角形DCF(如图二所