若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:29:05
若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值
x){ѽ4Q; CݒļDM|Vӆ=6IED/!'dۢۂx X,mhִi5CMEEa)amDil[#<;l6jq "7pn5Dl uwX-X ؃~¦xh5C@&!r

若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值
若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值

若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值
令k=(1-tana)(1-tanb)=tanatanb -tana-tanb +1,
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1,
tana+tanb=-1+tanatanb,
tanatanb-tana-tanb-1=k-2=0,
则k=2

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
(1-tana)(1-tanb)=1-(tana+tanb)+tanatanb
=1-tan(a+b)(1-tanatanb)+tanatanb
=1-tan135(1-tanatanb)+tanatanb
=1-(-1)(1-tanatanb)+tanatanb
=1+1
=2