x*[ln(1+x)/(1-x)]d的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 20:55:01
x*[ln(1+x)/(1-x)]d的不定积分
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x*[ln(1+x)/(1-x)]d的不定积分
∫ xln[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ ln[(1+x)/(1-x)] dx^2
= (1/2)x^2ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2) ∫ [x^2/(1+x) +x^2/(1-x) ]dx
=(1/2)x^2ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2) ∫ [ x-1 +1/(1+x) -x -1 +1/(1-x) ]dx
=(1/2)x^2ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2) ∫ [ -2 +1/(1+x) +1/(1-x) ]dx
=(1/2)x^2ln[(1+x)/(1-x)] + x - ln|(1+x)/(1-x)| + C

x*[ln(1+x)/(1-x)]d的不定积分 ∫(1/x)d(ln²x) ln(x+1)的不定积分? ln(1+x)/1-x的积分 ln(1+x)-x的导数 求x的值：ln(x-1) ∫ln^2x / x（1+ln^2x） dx =∫(ln^2x +1-1)/(1+ln^2x)d(lnx) X呢 f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) 1/(x*ln(x)*ln(x)) 从e到无穷大的积分ln(x)*ln(x) 这是ln(x)平方 *是乘号 ln(x/1-x)导数 ln(x+1)>x吗? ∫(ln ln x + 1/ln x)dx ln(x+1) 求导 ln(1+x)0 -ln(1-x)幂级数 ln(1-x),x0 ln（x+1） ∫{（x+1）^2/[x(x^2+1)]}dx=A.ln|x|+x+C B.ln|x|+ln(1+x^2)+CC.ln|x|+2arctanx+C D.ln|x|+C