若关于x的不等式ax^2+bx-60的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:09:07
若关于x的不等式ax^2+bx-60的解
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若关于x的不等式ax^2+bx-60的解
若关于x的不等式ax^2+bx-6<0的解集为(-∞.2)∪(3.+∞)则不等式-6x^2+ax-b>0的解

若关于x的不等式ax^2+bx-60的解
二次不等式的解集一般由其根确定
所以2,3为不等式的根
带入有 4a+2b-6=0
9a+3b-6=0
解得a=-1,b=5
所以新不等式为-6x^2-x-5>0即6x^2+x+5

由一已知,a<0,且x=2或3是方程ax^2+bx-6=0的解,将其带入原方程,
4a+2b-6=0,
9a+3b-6=0,
解之,a=-1, b=5。a<0,符合要求
解不等式-6x^2+ax-b>0,即-6x^2-x-5>0,6x^2+x+5<0,判别式Δ=-119<0,故该不等式无解,解集为空集。

首先,题目给出的2和4是该不等式的左侧的二次函数的零点,就是说把2和3代入求出a和b的值来,分别是a=-1,b=5;
然后代入第二个不等式,-6x^2-x-5>0;
即为6x^2+x+5<0;
开口向上且与横轴无交点
所以无解。