若a为整数,则a³-a能被6整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:38:15
若a为整数,则a³-a能被6整除.
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若a为整数,则a³-a能被6整除.
若a为整数,则a³-a能被6整除.

若a为整数,则a³-a能被6整除.
a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
当你a取任意数,相邻三个数肯定会有一个是3的倍数,还有一个肯定是偶数,所以肯定可以被6整除

对的。a^3-a=(a-1)*a*(a+1),是三个连续整数相乘,肯定能整除3,其次可以判断(a-1)*a*(a+1)是偶数,能整除2,所以a^3-a能整除6