已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-4x=0求(y-3)/(x-5)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:04:14
已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-4x=0求(y-3)/(x-5)的最大值和最小值
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已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-4x=0求(y-3)/(x-5)的最大值和最小值
已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-4x=0求(y-3)/(x-5)的最大值和最小值

已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-4x=0求(y-3)/(x-5)的最大值和最小值
设(y-3)/(x-5)=k,y=kx-5k+3为一过点(5,3)的直线方程.
它与圆x^2+y^2-4x=0的两条切线的斜率就是(y-3)/(x-5)的最大值和最小值.
将y=kx-5k+3代入x^2+y^2-4x=0,此方程b^2-4ac=0,可解出k1=0.3,k2=3.3.
所以(y-3)/(x-5)最大值为3.3,最小值为0.3.
计算过程较复杂,这里不写了.