比较 1/2x+1/2y与2/(x+y)的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:24:35
比较 1/2x+1/2y与2/(x+y)的大小
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比较 1/2x+1/2y与2/(x+y)的大小
比较 1/2x+1/2y与2/(x+y)的大小

比较 1/2x+1/2y与2/(x+y)的大小
1/2x+1/2y=1/2（x+y)
1/2（x+y)- 2xy/(x+y)
=((x+y)^2-4xy)/2(x+y)
=(x^2+y^2-2xy)/2(x+y)
=(x-y)^2/2(x+y)
因为（x-y)平方大于0所以展开后可得x平方+y平方大于2xy所以原式分子大于等于0
当x+y大于0时原分数大于等于0所以1/2x+1/2y≥2/（x+y)
当x+y小于0时原分数小于等于0所以1/2x+1/2y≤2/(x+y)

x,y是实数 ,比较x^2-xy+y^2 与 x+y-1 的大小 设x,y∈R,比较x^2+y^2+1与x+y+xy SOS,比较大小,x×x+y×y+1与2(x+y-1),- 已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小. 比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小 x,y∈R,试比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小 设x,y∈R,比较x∧2+y∧2+1与x+y+xy的大小? 已知x＜y,试比较5x-3y与1/2（3x+y）的大小? 已知x小于y,试比较5x-3y与1/2(3X+Y)的大小 比较 1/2x+1/2y与2/(x+y)的大小 比较x~2+y~2+1与2（x+y-1)的大小（~为次方） 数学比较大小...求X^2+Y^2+1与2(X+Y-1)谁大谁小... 比较x^2+y^2+1与2(x-3y-7)的大小 2X+4Y=1,比较X平方+Y平方与1/20的大小 比较大小:X的平方+Y的平方+1与2(X+Y-1) 比较下列两个代数式的大小x²+y²+1与2(x+y-1) 比较x^2-y^2-x-5与2x^2+x-4y+1的大小 已知x y 分别满足不等式3x-4》=2(x-3)与(y-1)/6-(y+1)/3>2,比较x,y的大小