对于常数m,n,“mn>0”是方程“mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:16:06
对于常数m,n,“mn>0”是方程“mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件吗?
xQN0}ܬ8K $ےR4U֎i@$q C .;[iMp;qUtOdg?,EVUys[nvI6ƓX{p?z1*({Js;{b(R}^H{Km1Սwis˵7XͅSΗ],2]tn$T+tI.[v!N??iBSQ2ݰ!'1iq53khسc! MA-ݨQܢĆE'*aYUuN-̀#qafx5brz,`T&3

对于常数m,n,“mn>0”是方程“mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件吗?
对于常数m,n,“mn>0”是方程“mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件吗?

对于常数m,n,“mn>0”是方程“mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件吗?
mn>0等价于m、n都小于0或m、n都大于0
mx²+ny²=1的曲线是椭圆等价于m、n都大于0
即由 mx²+ny²=1的曲线是椭圆 可以推出mn>0,但是由mn>0无法推出mx²+ny²=1的曲线是椭圆
故,“mn>0”是方程“mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件