作业帮求极限给好评
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/18 03:14:26
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lim(x→0)(1-√cosx)/[xln(1+x)
= lim(x→0)(1-cosx)/[xln(1+x)(1+√cosx)]
= lim(x→0)[(1-cosx)/(x^2)]*lim(x→0)[1/(1+√cosx)]
= (1/2)*(1/2)
= 1/4
把上式变换为(1-cosx)/[xln(1+x)(1+√cosx)]，然后再变换为2sin^2(x/2)/[xln(1+x)(1+√cosx)]，再把这个式子分成两部分的积，第一部分是sin(x/2)/[x/2.(1+√cosx)]，第二部分是sin(x/2)/ln(1+x)，第一部分的极限是1/2，第二部分的极限用洛必塔法则求也是1/2，结果是1/4
对1-√cosx/x²求导