如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:14:21
如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD
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如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD
如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD

如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD
- -楼主……我记得没错的话……有条定理还是公理就是……过圆心的直径是圆上任意两点间最长的线段
要证明的话……如下
过C点做直径CE,连接DE,我们可得RT△CDE,由RT三角形斜边最长……我们可知AB=CE>CD

证明:过O作OE⊥CD交于E,连OC,
由垂径定理,得,CE=DE,
在直角三角形OCE中,OC>CE(直角三角形斜边大于直角边或垂线段最短)
所以2OC>2CE,
即AB>CD

如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD 如图1所示,o是直线ab上的一点,oc是任一条射线,od.oe分别是 1.足够大的平面镜前有—个直线状的物体,该物体与平面镜既不平行,又不垂直,如图3所示.我们在平面镜前任一位置观察该物体的像,不可能看到的形状是(A)一个点; (B)一条比物体短的直线段;( 如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O 的一条弦,且AB=根号3,则弦AB所对圆周角的度数为 如图AB是圆O的直径,C是弧AB上的任一一点,OD平行AC,求证弧CD=弧DB 如图①所示,O是直线AB上一点,OC是任一条射线,OD.OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线.①请你找出图中∠AOD的补角,∠BOE的余角;②∠BOC=50°,试求∠EOC和∠COD的度数分别是多少?并观察它们的关系;③当 如图7所示,点O是线段AC的中点,点B为AC上的任一点,点M为AB的中点,点N为BC的中点,试判断MN与OC的大小关系标准推理解答. 如图7所示,点O是线段AC的中点,点B为AC上的任一点,点M为AB的中点,点N为BC的中点,试判断MN与OC的大小关系,并说明理由 如图,已知O是△ABC内任一点,试说明:OB+OC<AB+AC 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证求求你们了求证:BC⊥平面PAC 如图,圆o的半径为1,ab是圆o的一条弦,且ab=根号3,则弦ab所对圆周角的度数为 如图,⊙O的半径为1 AB是⊙O的一条弦 且AB=√3 则弦AB所对圆周角的度数为多少? 6-4 如题6-4图所示,ab、cd为长直导线,bc为圆心在o点的一段圆弧形导线,其半径为r.若通以电流i,求o点的6-4 如题6-4图所示,ab、cd为长直导线,bc为圆心在o点的一段圆弧形导线,其半径为r.若通以电流i, AB是圆O的任一直径,CD是圆O中不过圆心的任一条弦.求证:AB>CD. 2013枣庄)如图,AB是⊙O的直 径,AC是弦,直线EF经过点C,AD?EF于 点D,∠DAC?∠BAC.(1)求证:EF是⊙O的切线 (2009•深圳一模)如 图所示,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所 在平面和圆O所在的平 面互相垂直.已知AB=2,EF=1 (1)求证:平面DAF⊥平面CBF; (2)求直线AB与平面CBF所成角的 如图7,在圆O中,AB是直径,∠ACB的平分线交没图.,在圆O中,AB是直径,∠ACB的平分线交圆O于点D,交AB于E.求证:AD平方=CD乘DE2楼不对也。那个∠D明显是不等于∠B的,应为AB是直径所对的圆心角等于直 如图,AB是圆O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交圆O于F;试证明AC²=CE×CF如题所示