已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程要快回答··要有过程··

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 09:38:09
已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程要快回答··要有过程··
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已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程要快回答··要有过程··
已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程
要快回答··要有过程··

已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程要快回答··要有过程··
析:
由题知,L1和L2平行,因此L1的斜率也为1/3
而L1又和坐标轴围成了面积为8的三角形,因此可判断L1一定存在两个方程!
L1和L2平行,因此L1斜率也是1/3
又由L1和坐标轴围成面积为8的三角形
因此可以设L1:Y=X/3+M,M是实数
解得L1与坐标轴 X Y轴交点分别是(-3M,0)和(0,M)
求得M=正副四倍跟号下三!
那么答案你应该会写了吧!
如果没什么问题了 把分给我吧!谢喽!

由题意:直线L1斜率为1/3
设直线L1:y=x/3+b
由题意:|b|*|-3b|/2=8
b=4根号3/3或-4根号3/3
所以直线方程:y=x/3+4根号3/3或y=x/3-4根号3/3

设,L1直线的方程为x-3y+c=0
换成截距式,x/-c+y/(c/3)=1
|C|*|C/3|=16 C=正负4倍根号3

设直线方程为x-3y+m=0
与坐标轴交点
(-m,0)(0,m/3)
[m*(m/3)]/2=8
得m=4√3或-4√3

k1=1/3
设直线y=kx+b
所以y=1/3x+b
当x=0时y=b
当y=0时x=-3b
因为面积为8
所以
1/2xy=8
2/3b^2=8
b=±2更号3
l1:y=1/3x+2更号3
或y=1/3x-2更号3

设直线x=ay+b
因为与x=3y+6平行 a=3
与x轴的截距为b
与y轴的截距为-b/a 即-b/3
L1与两坐标轴围成的三角形的面积为1/2*b/3*b=8 可算出b=-4√3或4√3
应该是这样 你在整理一下 有两个解就对了

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