求椭圆标准方程.经过A(2,负的2分之根号2),B(负的根号2,负的2分之根号3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 11:12:21
求椭圆标准方程.经过A(2,负的2分之根号2),B(负的根号2,负的2分之根号3)
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求椭圆标准方程.经过A(2,负的2分之根号2),B(负的根号2,负的2分之根号3)
求椭圆标准方程.经过A(2,负的2分之根号2),B(负的根号2,负的2分之根号3)

求椭圆标准方程.经过A(2,负的2分之根号2),B(负的根号2,负的2分之根号3)
设mx²+ny²=1
代入A、B坐标
4m+0.5n=1①
2m+0.75n=1②
联立以上两个式子得到:
m=1/8,n=1
所以x²/8+y²=1

设椭圆方程为 m*x^2+n*y^2=1,
将AB坐标代入得
4m+n/2=1 (1)
2m+3n/4=1 (2)
(2)*2-(1) 得 n=1,代入可得 m=1/8
所以,椭圆标准方程为 x^2/8+y^2=1.