已知M={1,x,y}N={x,x的平方,xy}若M=N求x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 09:49:41
已知M={1,x,y}N={x,x的平方,xy}若M=N求x,y的值
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已知M={1,x,y}N={x,x的平方,xy}若M=N求x,y的值
已知M={1,x,y}N={x,x的平方,xy}若M=N求x,y的值

已知M={1,x,y}N={x,x的平方,xy}若M=N求x,y的值
集合内元素不能重复
所以在N中,x^2不等于x
所以x不等于0,x不等于1
M中有1
则N中
若xy=1
则M={1,x,y},N={x,x^2,1}
因为x^2不等于x
所以x^2=y,x=x
把y=x^2代入xy=1
x^3=1,x=1,
不符合x不等于1
所以不成立
若x^2=1,x不等于1
x=-1
则M={1,-1,y},N={-1,1,-y}
M=N
所以y=-y
综上,x=-1,y=0

这里就考集合的性质 互异性 唯一性
M={1,x,y} N={x,x^2,xy}
∵M=N
∴ x=x
①xy=1, x^2=y 联立这2个方程解
x^3=1 → x=1 ,y=1显然不符合集合的性质 互异性 唯一性 因为 当x=1 ,y=1时 M={1,1,1} N={1,1,1}所以这种情况不符合题意
②x^2=1, xy=y 联立解得...

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这里就考集合的性质 互异性 唯一性
M={1,x,y} N={x,x^2,xy}
∵M=N
∴ x=x
①xy=1, x^2=y 联立这2个方程解
x^3=1 → x=1 ,y=1显然不符合集合的性质 互异性 唯一性 因为 当x=1 ,y=1时 M={1,1,1} N={1,1,1}所以这种情况不符合题意
②x^2=1, xy=y 联立解得x=±1 x=1不符合 所以x=-1, 有-y=y解得y=0
所以
x=-1, y=0

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