双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----把过程写出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:49:15
双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----把过程写出来
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双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----把过程写出来
双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----
把过程写出来

双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----把过程写出来
根据题意有：F1（-5,0）F2（5,0）根据双曲线的定义有|PF1-PF2|=2a=6
∵双曲线是关于x轴对称的,不妨假设P点在双曲线的左支上.
又∵PF1⊥PF2∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2=100①PF2-PF1=6②∴②^2-①=-2PF1*PF2=-64
∴PF1PF2=32又∵S△PF1F2=PF1*PF2\2=16设P点到X轴的距离为L∴F1F2*L\2=16
所以L=3.2
自己写的过程,如果不好请多多包涵!

根据射影定理P到x轴的距离*F1F2=PF1*PF2
又有||PF1|-|PF2||=2a=6 (1)(因为没说在那一支,所以要打绝对值)
又由勾股定理|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2=100 (2)
(2)-(1)^2得PF1*PF2=32
所以P到x轴的距离=16/5

证明椭圆 X²/25+Y²/9=1 与双曲线X²-15Y²=15的焦点相同 6xy²-9x²y-y²因式分解 分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 若双曲线x²/9k²-y²/4k²=1与圆x²+y²=1没有公共点,求实数K的取值范围.如题. 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. -x²/4+y²/9;因式分解 -9x²-y²+6xy x²-2xy+y²-9 16x²y²-9 . 9(x-y)²+12(x²-y²)+4(x+y)² 因式分解 因式分解x²-9y²²就是平方 16x²y²z²-9分解因式 分解因式 16x²y²z²-9 x²-y²+6x+9分之x²+y²-9-2xy 椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1的焦点相同,则a等于 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程（1）x²-8y²=32（2）9x²-y²=81（3）x²-y²=-4（4）x²/49-y²/25=-1 求下列双曲线的实轴,虚轴的长,顶点,焦点的坐标和离心率（1）x² - 8y²=32 （2）9x² - y²=81（3）x²- y²=-4 （4）x²/49 - y²/25=-1