作业帮1设x>0,y>0,x^2-y^2=1,则y/(x-2)的取值范围是?2过抛物线y^2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线与A、B两点,则线段AB的中点的轨迹方程为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:42:30
1设x>0,y>0,x^2-y^2=1,则y/(x-2)的取值范围是?2过抛物线y^2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线与A、B两点,则线段AB的中点的轨迹方程为?
1
设x>0,y>0,x^2-y^2=1,则y/(x-2)的取值范围是?
2
过抛物线y^2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线与A、B两点,则线段AB的中点的轨迹方程为?
1设x>0,y>0,x^2-y^2=1,则y/(x-2)的取值范围是?2过抛物线y^2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线与A、B两点,则线段AB的中点的轨迹方程为?
1、
（y-0）/(x-2) 的意思是,在抛物线(只有1/4)中取一点,求两点(x,y)、(2,0)的斜率取值范围.
1）画图可知：斜率k0时的最小值：由于抛物线有渐近线 y=x；
当x=y=正无穷时,k取最小.此时k=1 (-2是可以忽略的)
3）综上,k1
2、
设其中一条直线是y=kx+b,代入抛物线.
由于一条直线只有一个交点,所以有kb=1;且x(A)=1/k^2
此时直线是y=kx+1/k
同理另一条直线可以设为y= -x/k -k (垂直) ;且x(B)=k^2
所以y(A)=2/k ；y(A)= -2k ；
中点坐标是x=(1/k^2 + k^2)/2 =1/2 *(1/k -k)^2 +1
y=1/k -k
所以轨迹是：y^2 =2x -2
1
设x>0,y>0,x^2-y^2=1,则y/(x-2)的取值范围是？
x^2-y^2=1. 可以设x=secA,y=tanA
x>0,y>0,可设A为第一象限=(0,90度)
y/(x-2)＝tanA/secA-2=sinA/(1-2cosA)=tan(A/2)范围是（0，1）
2
过抛物线y^2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线与A...
全部展开
1
设x>0,y>0,x^2-y^2=1,则y/(x-2)的取值范围是？
x^2-y^2=1. 可以设x=secA,y=tanA
x>0,y>0,可设A为第一象限=(0,90度)
y/(x-2)＝tanA/secA-2=sinA/(1-2cosA)=tan(A/2)范围是（0，1）
2
过抛物线y^2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线与A、B两点，则线段AB的中点的轨迹方程为？设其中一条直线是y=kx，代入抛物线。
(kx)^2=4x 得x=4/k^2 A(4/K^2,4/K)
另一条直线是y=-x/k代入抛物线 B(4K^2,-4K)
AB的中点M( 4+K^4 /2K^2,-2K+ 2/K)
4+K^4 /2K^2=x
-2K+ 2/K=y
整理xy的关系
收起