二次函数至少有一个负根的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:15:54
二次函数至少有一个负根的充要条件
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二次函数至少有一个负根的充要条件
二次函数至少有一个负根的充要条件

二次函数至少有一个负根的充要条件
△>0且x1+x2<0
或者△>0 x1+x2>0 且x1x2<0

二次函数为 aX^2+bX+c=0 有一负根的充要条件为 a不等于0,b^2-4ac>=0,c/a<0

b^2-4ac>0 就有2个不相等的实数根
b^2-4ac=0 就有2个相等的实数根
b^2-4ac<0 没有实数根

1.一根正一跟负,两根之积为负数即 c/a<0
2.两根负,两根之积为正数 c/a>0 且两根之和为负数即 -b/a<0
综上 c/a<0 或者 c/a>0且-b/a<0