y=(Inx)^x的导函数如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:13:01
y=(Inx)^x的导函数如题
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y=(Inx)^x的导函数如题
y=(Inx)^x的导函数
如题

y=(Inx)^x的导函数如题
lny=lnx*lnlnx
两边求导得y'/y=lnlnx/x+lnx*(1/xlnx)=lnlnx+1/x
所以y'=y(lnlnx+1/x)=(lnx)^x*(lnlnx+1/x)

由原式:lny=xlnlnx,两边同时取导:
y'/y=lnlnx+1/lnx;
因此y'=y(lnlnx+1/lnx),代入y=(lnx)^x:
y'=(lnx)^x(lnlnx+1/lnx);