x趋近于0时,3x^5-2x^3+3x与x^n是同阶无穷小,则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 21:55:27
x趋近于0时,3x^5-2x^3+3x与x^n是同阶无穷小,则n=?
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x趋近于0时,3x^5-2x^3+3x与x^n是同阶无穷小,则n=?

x趋近于0时,3x^5-2x^3+3x与x^n是同阶无穷小,则n=?
(3x^5-2x^3+3x)/x^n
=(3x^4-2x^2+3)/x^(n-1) ,
因为同阶,所以当 x 趋于 0 时,上式有极限,
由于分子极限为 3 ,因此分母必存在非 0 极限,
那么 n=1 .