判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)=lg|x-2| (2) f(x)=(x-2)*√(2+x/2-x) (3) f(x)=lg(1-x^2) / |x^2-2|-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 08:34:50
判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)=lg|x-2| (2) f(x)=(x-2)*√(2+x/2-x) (3) f(x)=lg(1-x^2) / |x^2-2|-2
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判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)=lg|x-2| (2) f(x)=(x-2)*√(2+x/2-x) (3) f(x)=lg(1-x^2) / |x^2-2|-2
判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)=lg|x-2| (2) f(x)=(x-2)*√(2+x/2-x) (3) f(x)=lg(1-x^2) / |x^2-2|-2

判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)=lg|x-2| (2) f(x)=(x-2)*√(2+x/2-x) (3) f(x)=lg(1-x^2) / |x^2-2|-2
首先(1)中定义域为|x-2|＞0,即x属于{x|x≠2,x属于R}关于远点对称；
∵f(x)=lg|x-2|,f(-x)=lg|-x-2|=lg|x+2|≠f(x),-f(x)=-lg|x-2|=lg(1/|x-2|)≠f(-x)；
∴(1)为非奇非偶函数；
(2)中2-x≠0,即x≠2,且(2+x)/(2-x)≥0,即(x-2)(x+2)≤0,即-2≤x≤2；
∴定义域为[-2,2)不关于原点对称,(2)为非奇非偶函数；
(3)中,(1-x^2)＞0,即-1＜x＜1,且|x^2-2|-2≠0,即|x^2-2|≠2,即x^2≠0或4,即x≠0或2或-2；
∴定义域为x属于(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(-1,0)∪(0,1)∪(1,2)∪(2,+∞)关于原点对称；
f(x)=[lg(1-x^2)]/(|x^2-2|-2),f(-x)=[lg(1-x^2)]/(|x^2-2|-2)=f(x)
∴(3)中为偶函数

判断下列函数的奇偶性f(x)=2-|x| 判断下列函数的奇偶性f(x)=sin(cosx) 判断函数的奇偶性题目判断下列函数的奇偶性（1）.f(x)=x^2-9（2）.f(x)=x+1/x 判断下列函数的奇偶性f(x)=x的3次方 + 1/x 判断下列函数的奇偶性 f(x)=(x+1)(x+1) 判断下列函数的奇偶性f(x)=x^2+2x-1 判断下列函数的奇偶性f(x)=lg(根号(x²+1+x)) 判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号（x^4+x^2+1） 判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号（x^4+x^3+1） 判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=|x-a|-|x-1| 判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=1/x³+√x 判断下列函数的奇偶性,f(x)=log2^(x+√x^2+1) 判断下列函数的奇偶性性 f(x)=x+1/x 判断下列函数的奇偶性f(x)=1／x+x 判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=3x²+1 判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx) 判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)