在三角形ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:48:44
在三角形ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系并说明理由
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在三角形ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系并说明理由
在三角形ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系并说明理由

在三角形ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系并说明理由
∠DBC与∠A的关系是:∠DBC=1/2∠A.
理由如下:
在直角三角形BCD中
∠DBC=90度-∠C ①
又 ∠C+∠ABC+∠A=180度,∠ABC=∠C
∴ ∠C=1/2(180度-∠A)=90度-1/2∠A ②
由①②得 ∠DBC=90度-∠C
=90度-(90度-1/2∠A)
=1/2∠A
∴∠DBC与∠A的关系是:∠DBC=1/2∠A.

三角形内角和为180°,则∠A+2∠C=180°;∠DBC+∠C=90°,两边同时乘以2,则;2∠DBC+2∠C=180°,所以有∠A=2∠DBC

∠A=180-2×∠C
∠DBC=90-∠C
所以∠A-∠DBC=90-∠C
又∠DBC=90-∠C
所以∠A=2×∠DBC

∠DBC与∠A的关系是:∠DBC=1/2∠A.
理由如下:
在直角三角形BCD中
∠DBC=90度-∠C ①
又 ∠C+∠ABC+∠A=180度,∠ABC=∠C
∴ ∠C=1/2(180度-∠A)=90度-1/2∠A ②
由①②得 ∠DBC=90度-∠C
...

全部展开

∠DBC与∠A的关系是:∠DBC=1/2∠A.
理由如下:
在直角三角形BCD中
∠DBC=90度-∠C ①
又 ∠C+∠ABC+∠A=180度,∠ABC=∠C
∴ ∠C=1/2(180度-∠A)=90度-1/2∠A ②
由①②得 ∠DBC=90度-∠C
=90度-(90度-1/2∠A)
=1/2∠A
∴∠DBC与∠A的关系是:∠DBC=1/2∠A.

收起

在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 在三角形ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系并说明理由 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数 在三角形ABC中,∠C=90度,∠ABC=2∠A,BD平分∠ABC,求∠A,∠CDB的度数 如图,在三角形ABC中,∠ABC=80°,BD⊥AC且BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.求1)∠BDE的度数2)∠C的度数 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明 如图,在三角形ABC中,AD=BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 在三角形ABC中,∠C=90°,bc=ca,bd是∠abc的角平分线,ae⊥bd,垂足为点e.求证:bd=2ae 用勾股定理 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿B在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿BD折叠,点C落在点E处.若AC=6,BC=8,求AD的长 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在RT三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是三角形ABC的角平分线,求tan15°的值 在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证:四边形BEDF是正方形 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1/2BD 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1/2BD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=