作业帮将下列9个数1/4,1/2,11,2,4,8,16,32,64填入方格使所有的行,列,对角线上的三个数的积相等,则A处这个数是?注,这是一个3*3的正方形,左上角是32,最下面一排中间是64,右上角是A.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:20:59
将下列9个数1/4,1/2,11,2,4,8,16,32,64填入方格使所有的行,列,对角线上的三个数的积相等,则A处这个数是?注,这是一个3*3的正方形,左上角是32,最下面一排中间是64,右上角是A.
将下列9个数1/4,1/2,11,2,4,8,16,32,64填入方格使所有的行,列,对角线上的三个数的积相等,则A处这个数是?
注,这是一个3*3的正方形,左上角是32,最下面一排中间是64,右上角是A.
将下列9个数1/4,1/2,11,2,4,8,16,32,64填入方格使所有的行,列,对角线上的三个数的积相等,则A处这个数是?注,这是一个3*3的正方形,左上角是32,最下面一排中间是64,右上角是A.
毫无疑问你打错了,不是11,而是1
这道题目很简单的,因为每个数都可以化成2的n次幂形式
1/4=2^(-2)
1/2=2^(-1)
1=2^0
2=2^1
……
64=2^6
玩过最简单的加法的幻方的话你就应该知道,要使每行每列每条对角线的和一样,就应该把连续的9个数中间的那个数放到幻方的最中间,然后最大最小的数分别放到中间那个数的两边,这样,就能保证每行每列的和相等
同样,这个幻方仅仅是变化了形式,本质是没变的.因为同底的数,其乘积等于该底的指数之和,比如(2^3)*(2^2)=2^(3+2)=32
你给出的9个数,底数都为2,指数是从-2到6的连续整数,那么中间的指数应该是2,并且每行每列每条对角线的指数之和都是6（6-2+2=2,6为最大的指数,-2为最小的指数,2为中间指数）.因此幻方中间的数的指数是2,又因为它下面的数的指数是6,所以他上面的指数是-2
第一行,最左边的指数是5,而刚才算出了他右边的那个数的指数是-2,因为每行每列的指数和都是6
所以A的指数应该是3
所以A是以2为底以3为指数的数字,所以A是8
32 0.25 8
1 4 16
2 64 0.5
A=8
你确定第三个数是11吗，这不太可能耶~~
A=8