洛必达法则的用法做题变形应该怎么变,有没有具体方法,可以大概说一下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:22:50
洛必达法则的用法做题变形应该怎么变,有没有具体方法,可以大概说一下,
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洛必达法则的用法做题变形应该怎么变,有没有具体方法,可以大概说一下,
洛必达法则的用法
做题变形应该怎么变,有没有具体方法,可以大概说一下,

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表面上看来,所有的不定式共有七种形式:
1、无穷大 减 无穷大;
2、无穷大 乘 无穷小;
3、无穷大 的 无穷小次幂;
4、无穷小 的 无穷小次幂;
5、无穷小 比 无穷小;
6、无穷大 比 无穷大;
7、1 的 无穷大次幂.

这七种类型,除了无穷大减无穷大外,都可以化为无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小的形式.
所以,概括来说,只有两种形式:
一、无穷大 比 无穷大;或 无穷小 比 无穷小;
二、无穷大 减 无穷大.

对于第一种情况,只要分子分母是连续函数,就可以使用罗毕达求导法则.

至于 1 的无穷大次幂,化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,使用的方法是把函数化成
指数函数跟对数函数的结合.例如 x = e^(lnx),x^x = e^(xlnx),一切就迎刃而解了.