在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:52:00
在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值
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在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值
在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值

在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值
题目有点纰漏,b(sinC+sinA)中间的+号应改为-号,三项才对称.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA=a/2R ,sinB=b/2R ,sinC=c/2R
a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)
= a(b-c)/(2R) + b(c-a)/(2R) + c(a-b)/(2R)
= [(ab-ac)+(bc-ab)+(ac-bc)]/(2R)
= 0