作业帮速求一道初中数学几何证明题,等腰三角形ABC AB=AC BF平行AC DA=DE 如果角ADE=60° 求证 AB=BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 20:16:25
速求一道初中数学几何证明题,等腰三角形ABC AB=AC BF平行AC DA=DE 如果角ADE=60° 求证 AB=BC
速求一道初中数学几何证明题,等腰三角形ABC AB=AC BF平行AC DA=DE 如果角ADE=60° 求证 AB=BC
速求一道初中数学几何证明题,等腰三角形ABC AB=AC BF平行AC DA=DE 如果角ADE=60° 求证 AB=BC
证明：
AB=AC 推出 角ABC=角ACB
BF平行AC 推出 角CAB=J角EBA
角ABC+角CAB+角ACB= 角ABC+角EBA +
AB=AC 推出 角ABC=角ACB
BF平行AC 推出 角CAB=J角EBA
角ABC+角CAB+角ACB= 角ABC+角EBA +
都有了还整什么
我说一下思路：
要证AB＝BC，那么就要证∠BAC=∠C，题目又说平行，那么就要证∠FBA等于∠C。
由题可知，ABC是等腰三角形，那么可以得出∠ABC＝∠C，所以综合起来，就有了三个条件：
∠C＝∠BAC＝∠ABC，又由平行得这三个角的和为180°，那么一个就是60°，那么AB就等于BC了。...
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我说一下思路：
要证AB＝BC，那么就要证∠BAC=∠C，题目又说平行，那么就要证∠FBA等于∠C。
由题可知，ABC是等腰三角形，那么可以得出∠ABC＝∠C，所以综合起来，就有了三个条件：
∠C＝∠BAC＝∠ABC，又由平行得这三个角的和为180°，那么一个就是60°，那么AB就等于BC了。
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连接AE，证△ABE和△ADC全等 △ADE为正三角形，角aed等于六十度，角ade等于六十度，平行所以角deb等于六十度，所以角aeb等于120度，角adc=120度，平行，所以∠fbc等于120度，因为全等，角abe=角acd，所以角abc+角acd=120度，因为在△ABC中角abc+角acd=120度，所以是正三角形，所以AB=AC，天啊！打字打了半个小时，累啊~...
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连接AE，证△ABE和△ADC全等 △ADE为正三角形，角aed等于六十度，角ade等于六十度，平行所以角deb等于六十度，所以角aeb等于120度，角adc=120度，平行，所以∠fbc等于120度，因为全等，角abe=角acd，所以角abc+角acd=120度，因为在△ABC中角abc+角acd=120度，所以是正三角形，所以AB=AC，天啊！打字打了半个小时，累啊~
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