已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长(过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 03:29:58
![已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长(过程)](/uploads/image/z/10372176-0-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%3D10cm%2CBC%3D6cm%2CD%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E6%98%AFAC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%88%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长(过程)
已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长(过程)
已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长(过程)
AE=AC/2=(AB+BC)/2=(10+6)/2=8
AD=AB/2=10/2=5
DE=AE-AD=8-5=3
分情况
若C在AB中,即AC=4cm,那么AE=2cm,BD=5cm,DE=AB-AE-BD=3cm
若C在AB外,即AC=16cm,那么AE=8CM,BD=5cm,DE=AE-BD=3cm
可画图试试
C在AB上时,AC=AB-BC=4cm
AD=1/2AB=5cm
AE=1/2AC=2cm
DE=AD-AE=3cm
C在AB外时,AC=AB+BC=16cm
AD=1/2AB=5cm
AE=1/2AC=8cm
DE=AE-AD=3cm
两种情况:
1,C在AB之外,则AC=AB+BC=10+6=16cm,AD=AB/2=10/2=5cm,AE=AC/2=16/2=8cm
DE=AE-AD=8-5=3cm
2,C在AB之间,则AC=AB-BC=10-6=4,AE=AC/2=4/2=2cm,AD=AB/2=10/2=5cm
DE=AD-AE=5-2=3cm
(这个应该有配一个图形)若C在B点的右侧:AC=AB+BC=16,E是AC的中点,所以AE=1/2AC=8,同理,由于D是AB的中点,所以AD=1/2AB=5,所以DE=AE-AD=8-5=3
若C在B点的左侧:此时AC=AB-BC=4,那么AE=1/2AC=2,DE=AD-AE=5-2=3
1、B点在中间
因为D是AB的中点,
所以AD=DB=5
因为E是AC中点
所以AE=EC=8
DE=AE-AD=3
2、A点在中间
BC>AC
与题不符
3、C在中间
AB=10 BC=6 AC=4
因为D是AB的中点,
所以AD=DB=5
因为E是AC中点
所以AE=EC=2
DE=AE-AD=3
当C点在AB间时有
DE=BC-1/2AB+1/2(AB-BC)=6-1/2*10=1+1/2(10-6)=3
当C点在AB延长线上时有
DE=1/2AB-[1/2(AB+BC)-BC]=1/2*10-[1/2(10+6)-6]=3