作业帮求函数y=lgsin(兀/4-2x/3)的单调区间递增区间[3kπ-3π/2,3kπ+3Π/2],递减区间[3kπ+15π/8,3kπ+21π/8]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 20:22:37
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求函数y=lgsin(兀/4-2x/3)的单调区间递增区间[3kπ-3π/2,3kπ+3Π/2],递减区间[3kπ+15π/8,3kπ+21π/8]
求函数y=lgsin(兀/4-2x/3)的单调区间
递增区间[3kπ-3π/2,3kπ+3Π/2],递减区间[3kπ+15π/8,3kπ+21π/8]
求函数y=lgsin(兀/4-2x/3)的单调区间递增区间[3kπ-3π/2,3kπ+3Π/2],递减区间[3kπ+15π/8,3kπ+21π/8]
由sin(π/4-2x/3)>0,得2kπ<π/4-2x/3<π+2kπ (k∈Z),即-9π/8+3kπ
设t=π/4-2x/3,则t是x的减函数,
故当lgsint是t的减函数时,y=lgsin(π/4-2x/3)是x的增函数,反之亦然.
因此单调增区间应令π/2+2kπ≤π/4-2x/3＜π+2kπ,k∈Z,
解得-9π/8+3kπ
解得-3π/8+3kπ≤x＜3π/8+3kπ,k∈Z,
即递增区间是(3kπ-9π/8,3kπ-3π/8],k∈Z,单减区间是[3kπ-3π/8,3kπ+3π/8）k∈Z.
这是复合函数，根据“同增异减”的方法做啊
单调增区间令2kπ＜π/4-2x/3＜2kπ+π/2
单调减区间令2kπ+π/2＜π/4-2x/3＜2kπ+π
本题注意考虑定义域
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函数f(x)=lgsin(-2x+π/3)的单调递减区间
函数y=lgsin(cosx)的定义域
求函数y=lgsin(兀/4-2x/3)的单调区间递增区间[3kπ-3π/2,3kπ+3Π/2],递减区间[3kπ+15π/8,3kπ+21π/8]
已知函数f(x)=lgsin(π/3-2X）,（1）求f(x)的定义域及值域.（2）求f(x)的单调增区间.
求①y=lgsin(x-π/3)的定义域 ②y=√sin(x+π/6)-1的定义域
1.已知函数f(x)=lgsin（π／3－2x）求函数的定义域、值域以及其单调增区间.2.已知函数y=tanωx在（-π／2,π／2）内是减函数,求ω的取值范围3.已知向量a=（sinx,cosx）向量b=（√3cosx,cosx）且向量b不