设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:43:05
设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
xTN@v\lڿH5vm!)qЕy)W Em R)FIY c'jłEZt_sxa; WVE;urYCaz0h8H0I"֚O#(&Ro{YޠViQ4ק dܘ;JLxIEm$ PqFYx.+df$|Im6$yMvT|" (~LiVHZPT`'Ӓ2"1fHU1*FU]E]uIM+)$('Ť$:ꆘJ^\"pIH7$E2dAVuEbR:EY=@bLFS)hf}]]w+~oiF3x c0N]i ]iO>Liՙ+0v\{ ᲀ6\}ճS|ͥ;Ca2߮ls|9Uzd•5GwouZ=,`;jzG훌lrjҖʆw

设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值

设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
见图片

令a^x=t (1)
则y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2 (2)
则y关于x是个复合函数由以上两个函数组成,由设a〉0,且a≠1知t大于0,而函数(2)当t在[-1,∞]上为增函数,则y随t的增加而增加,减少而减少。因此只需要讨论函数(1)即t=a^x的单调性。y随其递增而递增,递减而递减。
当0<a<1时,t在x∈[-1,1]时单调递减,则x=-...

全部展开

令a^x=t (1)
则y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2 (2)
则y关于x是个复合函数由以上两个函数组成,由设a〉0,且a≠1知t大于0,而函数(2)当t在[-1,∞]上为增函数,则y随t的增加而增加,减少而减少。因此只需要讨论函数(1)即t=a^x的单调性。y随其递增而递增,递减而递减。
当0<a<1时,t在x∈[-1,1]时单调递减,则x=-1取得最大值。此时解得a=1/3.
当1<a,t在x∈[-1,1]时单调递增,则x=1取得最大值。此时解得a=3.
综上所述,a=1/3或a=3

收起

设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值 设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值 设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值 设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1 (1).求函数y=log以(x-1)为底(-x^2+2x+3)的定义域.(2).设a>0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.(3).已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x的值域.(4).已知函数y=log以a为底[(x 求函数的单调区间的题高手请进吧!1.y=a^(-x^2+3x+2) (a>1)求函数的单调区间2.y=2^(根号下-x^(2)+2x+3)求函数的单调区间3.设a>0且a≠1,如果关于x的函数y=a^(2x)+2a^x-1在闭区间-1,1上的最大值为14,求a的 设a>0,且a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值 设a大于0且a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在〔-1,1〕(中括号)上的最大值为14,求a的值. 如果函数y=a^-x(a>0且a≠1)是减函数,那么函数y=loga底1/x+1的图像是什么 已知a大于0设命题p,函数y(1/a)^x为增函数,命题q,当x属于[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>已知a大于0设命题p,函数y=(1/a)^x为增函数,命题q,当x属于[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>1/a恒成立,如果p或q为真,p且q为假,求a的范 设a>0且a≠1,试讨论函数y=log a sin(2x-π/3)的单调区间 讨论函数y=a^(x^2+1) (a>0,且a≠1)的值域 已知a>0,a≠1,设P:函数y=log以a为底(x+1)的对数在x∈(0,+∞)内单调递减Q:曲线y=x^2+(2a-3)x+1与x轴交与不同的两点,如果P和Q有且只有一个正确,求a的取值范围 设方程[A(y)]²+xsin[πA(y)]+2x-3=0,确定y是x的隐函数,A(y)可微且A(0)=A'(0)=1,求dy/dx|y=0 已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,且a≠1)(1)证明函数f(x)的图像在Y轴的一侧(2)设A(x1,y1).B(x2,y2)(x1 求证:f(x)=(a的x次方-a的-x次方)/2(a>0,且a≠1)是奇函数如果函数y=f(x)的定义域是[1,3],求函数y=f(lgx)的定义域 设a>0 且a不等于1 函数y=a^x^2-2x+3有最大值 求函数fx=loga(3-2x)的单设a>0 且a不等于1 函数y=a^x^2-2x+3有最大值 求函数fx=loga(3-2x)的单调区间 函数y=a^x-a(a>0且a≠1)的图像可能是