已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像.已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.(1)求m的值(2)求f(X)在区间[0,1]的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:03:32
已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像.已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.(1)求m的值(2)求f(X)在区间[0,1]的最小值
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已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像.已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.(1)求m的值(2)求f(X)在区间[0,1]的最小值
已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像.
已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.
(1)求m的值
(2)求f(X)在区间[0,1]的最小值

已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像.已知双曲线f(x)=-x^3-2mx^2-m^2x+1-m(其中m>-2)的图像在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.(1)求m的值(2)求f(X)在区间[0,1]的最小值
1、
y'=-3x²-4mx-m²
x=2,y'=-12-8m-m²
切线和y=-5x+12平行
即x=2,切线斜率=-12-8m-m²=-5
m²+8m+7=0
m>-2
所以m=-1
2、
f(x)=-x³+2x²-x+2
f'(x)=-3x²+4x-1=0
x=1,x=1/3
f'(x)向下
所以x1,f'(x)