桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:11:00
桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么?
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桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么?
桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么?

桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么?
要取得最后一根,那么你最后第二次取完,必须剩下3根,这样,对方取1,你取2,对方取2,你取1,都是你胜.
再往上,也是类似,所以,每次取后,你必须剩下3的倍数.
199 ÷3 = 66余1
所以,如果你先取,第一次取1根,然后对方取1,你取2,对方取2,你取1,你必胜
如果你后取,就要看对方是否懂得这种取法了,你要尽量使得你取后剩下的数量是3的倍数.
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如果甲先取的话，要想甲赢，可以第一次取1根，然后只要乙取1根，甲就取两根，乙取两根，甲就取1根，这样最后一根肯定会落入甲的手里，甲绝对会赢，甲先取的话只要甲知道这个策略，甲就一定能获胜。
如果乙先取的话，甲要想赢，那么在取的过程当中甲一定要试图让他每一次取之后总的取的个数为1+3n，比如乙取了2根，那么甲就取2根，凑成4根，为1+3，然后乙取1根，甲就取两根，乙取两根，甲就取1根，这样最后...

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如果甲先取的话，要想甲赢，可以第一次取1根，然后只要乙取1根，甲就取两根，乙取两根，甲就取1根，这样最后一根肯定会落入甲的手里，甲绝对会赢，甲先取的话只要甲知道这个策略，甲就一定能获胜。
如果乙先取的话，甲要想赢，那么在取的过程当中甲一定要试图让他每一次取之后总的取的个数为1+3n，比如乙取了2根，那么甲就取2根，凑成4根，为1+3，然后乙取1根，甲就取两根，乙取两根，甲就取1根，这样最后甲也会赢。但是如果乙知道取的策略的话，那么乙可以按照上面甲先取的那种情况来取，甲就不可能会赢，如果乙不知道策略的话，只要甲能试图找到机会凑成刚说的那种后取的策略，那么甲也可能会赢，但是要有机会才能赢，如果乙误打误撞，没让甲有这机会，甲也不会赢。
这种取火柴游戏的突破口是两个人每人取一次，取到的火柴数是两个人加起来一定可以达到的，但是光一个人是绝对达不到的数量，比如题中3是两个人加起来可以达到的数量，但是一个人是取不到3根的，所以控制权，留在这3的后面一个人的手里。

收起

1+2=3，所以199/3=66......1，所以甲先来，先去一根火柴，然后乙取x根火柴甲就取3-x根火柴，肯定拿到最后一根。求采纳

桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么? 桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么 四年级寒作业桌面上有1⒏根火柴.甲乙两人轮流取.甲先取,每次最多能取⒊根,则甲应如何取才能获胜.要加列式. 桌上有2000根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根火柴,谁取到最后一根火柴为胜.问甲获胜的策略是什么 取火柴游戏：有16根火柴,两人轮流取火柴,每次只能取1根,2根或3根,不可以不取 盒里有24根火柴,甲乙两人轮流取1~4根火柴,取到最后一根火柴的人获胜,若甲先拿并获胜,应该怎样拿? 有99根火柴,甲乙两人轮流取火柴,每人可以取1/10/11根,取到最后一根者赢（甲先乙后）,问谁有必胜策略?若无办法,请写：无（是我老师出的, 在桌子共有2009根火柴,甲、乙两人依次轮流地取1根或2根火柴（甲先拿、乙后拿）,谁取得最后一根火柴谁就是胜利者,谁肯定能获胜?他要获胜,应该怎样取? 有50根火柴甲乙两人轮流取1·2或3根都可以,谁取到最后一根谁就胜利,怎么拿才可以必胜. 小华和小芳玩取火柴游戏.有15根火柴,两人轮流取走,每次只能取1根或2根,谁取到最后1根谁就赢.若小华想赢,是应先取火柴,还是应后取火柴?怎样取? 15根火柴,甲乙两人轮流取,每次只能取1根或2根,谁拿到最后一根火柴谁赢,应怎样拿? 有15根火柴,小军和小苏两人轮流取走,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁赢.想一想,为确保 甲乙两人在一个有2012根火柴的火柴堆玩取火柴游戏,两人轮流取,每次只能取偶数根,至多取10根,谁取走最后一根则获胜,那么先取者该采取怎么样的策略才能取胜? 有15根火柴AB两人轮流取走1根或2根,谁取到最后1根谁赢?想一想,为了确保获胜,是应该先取火柴,还是后取火柴呢?怎么样取? 有15根火柴,AB两人轮流取走1根或2根,谁取到最后1根谁赢?想一想,为了确保获胜,是应该先取火柴,还是后取火柴呢?怎么样取? 有15根火柴,游戏规两个人轮流取走火柴,每次只能取1一3根,谁取到最后一根火柴谁就赢.如果你先取,为确获胜,应该怎样取? 桌子上放着60根火柴,甲乙二人轮流取,每次取1~3根,谁会取胜? 智力：有15根火柴两人轮流取走,每次只取1-3根,谁取到最后一根谁就赢.若由你先取,怎样取才必胜?